A题：中国人口增长的趋势变化

2021年5月11日，我国第七次全国人口普查结果公布（第七次全国人口普查公报第1——8号，见参考网站[1]）。本次普查是在决胜全面建成小康社会、开启全面建设社会主义现代化国家新征程这一关键节点的一次重大基本国情调查，对于准确把握人口发展新特点新趋势、推动我国人口与经济社会协调发展，具有重要而深远的意义。

随着本次普查数据的公布，可以看到我国人口发展呈现出一些新的特征。例如人口总量持续增长，但人口增速有所放缓；劳动年龄人口下降，人口老龄化逐步加速等特征。关于我国人口问题历年来已有大量的研究并积累了丰富的数据资料，2007年全国大学生数学建模竞赛中的A题就探讨过我国人口的增长趋势。现在请利用相关数据资料并结合今年第七次人口普查的数据，充分考虑人口变化新趋势，建立相应的人口增长模型（显然仅仅考虑人口总数的变化将不会得到合理的模型，还可以考虑性别比例、年龄比例、死亡率等但不仅限于此。），然后依据模型对我国中长期的人口变化做出预测，最后根据人口变化趋势的预测结果为政府部门在以后的规划发展中提出你的建议。

参考网站：

1. 国家统计局第七次人口普查公告栏http://www.stats.gov.cn/ztjc/zdtjgz/zgrkpc/dqcrkpc/ggl/

2. 国家统计局数据库人口相关数据

   https://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=C01&zb=A0301&sj=2020

3. 从第七次人口普查数据看人口变动的长期趋势及其影响。（光明日报）

   https://baijiahao.baidu.com/s?id=1700315110414442319&wfr=spider&for=pc

4. “七普”公报告诉你和没告诉你的。（澎湃新闻网）

   https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_12837352

   
   

B题 桂林风景旅游景点游览路线设计

桂林山水甲天下！每年都有大量国内外游客来到桂林休闲度假游玩，而且不同的游客会根据个人不同的需求选择适合自己的旅游路线。为了满足不同游客的要求，请你为某旅行社设计合理的游览路线以方便游客选择出行。

考虑的问题如下：

（1）以桂林市区为游览区域（参看附件1：桂林市区旅游图），根据图中标识的游览景点（共16个，其中漓江景区为乘坐游船去往阳朔需一天来回，象山景区包括象鼻山、伏波山、叠彩山，桂林海洋世界已关闭），结合百度地图测量景点间的距离，若要游玩所有的景点，在考虑到休息和餐饮的基础上试建立合理的游览线路规划模型，并求解得出最短时间内的最佳游览路线。

（2）考虑到游客总时间的限制问题，在问题（1）得出的规划模型的基础上，为游客提供不同游览时间下的最佳游览路线，例如两日游、三日游等等。（提示：通过查阅资料建立模型对游览景点进行有依据的优先排序）

（3）若考虑大桂林地区，你的模型是否适用，试根据附件2提供的旅游地图进行分析，若不合适请提出更合理的规划模型。

 附件1：桂林市区旅游图

附件2：大桂林景区示意图